Informática Educativa II :: Objeto de Aprendizagem
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Título do projeto: O estudo das raízes de uma equação do 2º grau incompleta, fazendo uso do software Graphmatica
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Nome do aluno: Nelson Toledo Filho – Grupo 06
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Objetivo do objeto de aprendizagem: Fazer com que o aluno da 8ª série do Ensino Fundamental, sem o uso da fórmula de resolução e do recurso da fatoração, aprenda a definir quantas raízes possui uma equação do 2º grau incompleta, analisando por meio do software Graphmatica , o gráfico da função do 2º grau associada a essa equação.
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Link do objeto de aprendizagem: equacaosemcomplicacao.blogspot.com
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Público alvo : alunos da 8ª série do Ensino Fundamental .
Fornecer aos alunos uma lista com os exemplos dos tipos de equações do 2º grau incompletas existentes (o ideal é fornecer pelo menos 4 exemplos de cada tipo).
Exemplos :
Tipo 1 : x² + x = 0 5.x² - 10.x = 0
Tipo 2 : x² - 25 = 0 2.x² + 8 = 0
Tipo 3 8.x² = 0 -3.x² = 0
Primeira tarefa : pedir aos alunos que identifiquem os coeficientes a , b , c das equações e anotem o que eles observaram.
Espera-se que os alunos observem que :
- nas equações do tipo 1, o coeficiente “c” vale zero .
- nas equações do tipo 2, o coeficiente “b” vale zero.
- nas equações do tipo 3, os coeficientes “b” e “c” valem zero.
Segunda tarefa : utilizando o software GRAPHMATICA (www.graphmatica.com) , os alunos deverão construir o gráfico da função do 2º grau associada a cada equação e observar quantas vezes e onde a parábola “corta” o eixo “x”. As coordenadas “cortadas” no eixo “x” são as raízes da equação.
Exemplo : equação 5.x² - 10.x = 0 ; função do 2º grau associada a essa equação : y = 5.x² - 10.x
No graphmatica, os alunos deverão digitar : y=5x^2-10x
Terceira etapa : os alunos deverão anotar o que observaram em cada gráfico e depois criar uma “regra” sobre as raízes de cada tipo de equação.
Espera-se que eles cheguem às seguintes conclusões :
- nas equações do tipo 1 ( c = 0 ) , uma das raízes é sempre zero e a outra pode ser um número positivo ou negativo.
- nas equações do tipo 2 ( b = 0 ) , pode dar duas raízes : uma positiva e uma negativa, mas também pode não existir nenhuma raiz real, como no exemplo : 2.x² + 8 = 0.
Função associada à equação : y = 2.x² + 8
No Graphmatica digitar : y=2x^2+8
- nas equações do tipo 3 ( b = 0 e c = 0), a raiz é sempre zero.
Programa bem direto.
ResponderExcluirVocê digita a fórmula da equação e o gráfico é traçado.
Esse programa é bem divertido , é só colocar a fórmula que o gáfico aparece, assim dá para entender as aulas que são passadas no quadro pelo professor
ResponderExcluirMuito bom, só não podemos esquecer de que a função quadrática é unica, enquanto que equações do 2°grau não.
ResponderExcluirOu seja, se tivermos uma equação do 2° grau fracionária, o fato de encontrarmos uma equação (por meio do m.m.c.) similar altera todo o gráfico da função.
Boa observação, 4ndré.
ExcluirIsso mesmo. Porém o uso do gráfico é uma ferramenta eficaz para observação das raízes de uma equação. Parabéns por acrescentar isso à discussão.